如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.
数学人气:392 ℃时间:2019-10-17 01:10:24
优质解答
证明:作CQ⊥PD于Q,连接EO,EQ,EC,OF,QF,CF,∴PC2=PQ•PO(射影定理),又∵PC2=PE•PF,∴PQ•PO=PE•PF所以EFOQ四点共圆,∠EQF=∠EOF=2∠BAD,又∠PQE=∠OFE=∠OEF=∠OQF,而CQ⊥PD,所以∠EQC=∠FQC,因为...
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