语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.
数学
人气:914 ℃
时间:2019-08-21 17:05:36
优质解答
证明:作CQ⊥PD于Q,连接EO,EQ,EC,OF,QF,CF,
∴PC
2
=PQ•PO(射影定理),
又∵PC
2
=PE•PF,
∴PQ•PO=PE•PF
所以EFOQ四点共圆,
∠EQF=∠EOF=2∠BAD,
又∠PQE=∠OFE=∠OEF=∠OQF,
而CQ⊥PD,所以∠EQC=∠FQC,因为∠AEC=∠PQC=90°,
故B、E、C、Q四点共圆,
所以∠EBC=∠EQC=
1
2
∠EQF=
1
2
∠EOF=∠BAD,
∴CB∥AD,
易证△AOD≌△COB,所以BO=DO,即四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,BC=AD.
我来回答
类似推荐
已知,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是AC上的一点,AE,DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF.
植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵?
已知,如图,CB垂直AD,AE垂直DC,垂足分别是B、E.AE,BC相交于点F,且AB=BC.求证
如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与AB的位置关系,并说
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D.求证:AB=DC,BC=AD.
猜你喜欢
1
第三个字是月的四字成语
2
比喻色彩鲜艳,式样繁多.这句是哪个词语的解释
3
it's wrong to ____deal people A.look after B.look forward to C.look for D.look down on
4
把3米长的铁丝平均分成6份,每份是全长的_,是_米.
5
自然数包括什么?整数包括什么?
6
【(3x-2y)^2-(4x+y)(4y-x)】÷3x
7
如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形; (2)试说明
8
2012年6月18日,载着景海鹏、刘旺、刘洋三名航天员的“神舟九号”飞船与()飞行器实现自动对接.
9
This book is interesting.(改为感叹句)
10
商场五一搞商品促销活动,淘气用30元买一个书包,比原价便宜20元,商场这款书包打几折出售?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版