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若集合A={x^2+ax+b=x}中仅有一个元素a,求a,b的值

若集合A={x^2+ax+b=x}中仅有一个元素a,求a,b的值
数学人气：177 ℃时间：2020-03-29 10:20:49
优质解答
A={x|x²+ax+b=x}={a}
则方程x²+ax+b=x只有一个解,这个解是x=a
x²+(a-1)x+b=0,由韦达定理得
a+a=-(a-1)
a×a=b
解得a=1/3,b=1/9
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