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在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( ) A.32π B.52π C.72π D.92π
在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A.
3
2
π
B.
5
2
π
C.
7
2
π
D.
9
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π
数学
人气:294 ℃
时间:2019-08-18 10:52:12
优质解答
如图:△ABC中,绕直线BC旋转一周,
则所形成的几何体是以ACD为轴截面的圆锥中挖去了一个以ABD为轴截面的小圆锥后剩余的部分.
∵AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,∴AE=ABsin60°=
3
,BE=ABcos60°=1,
V
1
=
1
3
π•
AE
2
•CE
=
5π
2
,V
2
=
1
3
π•
AE
2
•BE
=π,
∴V=V
1
-V
2
=
3π
2
,
故选A.
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