设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）

设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（1）证明f(1)=f(-1)=0
（2）证明f(x)是偶函数
（3）已知f(x)为（0,+无穷）上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x

数学人气：647 ℃时间：2019-08-18 22:15:17

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（1）f(1*1)=f(1)+f(1) 则 f(1)=0f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=0 则 f(-1)=0所以 f(1)=f(-1)=0（2）f(-1*x)=f(x)+f(-1) 即 f(-x)=f(x)所以 f(x)是偶函数（3）f[x(x-1/2)] ≤ 0 因为 f(x)为（0,+无穷）上的增函数当x(x-1/2)>...

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设函数y=f(x)(x∈R),对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）,又f（x）在（0,+∞）是增函数,则不等式f（x）+f（x-1/2）≤0的解集为
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
设函数y=f(x)（x属于R,且x不等于0）,对任意非零实数x1,x2.满足f(x1)+f(x2)=f(x1x2)
已知函数f（x）对任意实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）成立，则f（0）=_，f（1）=_．

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