设函数y=f(x)(x∈R),对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f(x)在(0,+∞)是增函数,则不等式f(x)+f(x-1/2)≤0的解集为
设函数y=f(x)(x∈R),对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f(x)在(0,+∞)是增函数,则不等式f(x)+f(x-1/2)≤0的解集为
数学人气:436 ℃时间:2019-09-30 07:26:51
优质解答
∵f(1)=f(1)+f(1),∴f(1)=0又f(1)=f(-1)+f(-1),∴f(-1)=0∵f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x),∴f(x)是偶函数∵f(x)在(0,+∞)增,那么x在[-1,1]上小于等于0f(x)+f(x-1/2)=f(x^2-0.5x)≤0-1≤x^2-0.5x≤1解得1/4 (1-√(17))...不对啊老师说是错绝对没有问题,除非是你题目打错了
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