如图 在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,D为AC边的中点,过D点作DE垂直于DF,交AB于点E

连接AD,∵BA=BC,D为AC中点,
∴BD⊥AC,
∴∠CDF+BDF=90°,
∵DE⊥DF,∴∠BDE+∠BDF=90°,
∴∠CDF=∠BDE,
∵∠ABC=90°,
∴∠DBE=∠C=45°,BD=1/2AC=CD,
∴ΔBDE≌ΔCDF(ASA),
∴BE=CF=3,
∴BF=AE=4.