设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°,则|OA|为(  ) A.21p4 B.21p2 C.136p D.1336p

设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,
FA
与x轴正向的夹角为60°,则|
OA
|
为(  )
A.
21p
4

B.
21
p
2

C.
13
6
p

D.
13
36
p
数学人气:700 ℃时间:2019-08-21 11:17:24
优质解答
过A作AD⊥x轴于D,令FD=m,则FA=2m,即A到准线的距离为2m,
由抛物线的定义可得p+m=2m,即m=p.
OA=
(
p
2
+p)
2
+(
3
p)
2
=
21
2
p

故选B.
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