如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点．求证： （1）DE∥AB； （2）DE=1/2（AB+AC）．

证明：（1）如图，延长CD交BA的延长线于F，∵AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD，∴∠CAD=∠FAD，∠ADC=∠ADF=90°，在△ACD和△AFD中，∠CAD＝∠FADAD＝AD∠ADC＝∠ADF＝90°，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，∵E是B...