设A(x1,y1) B(x2,y2)直线AB的方程为x=my+p/2,
与y²=2px联立得y²-2pmy-p²=0,所以y1y2=-p²
x1x2=y1²/2p×y2²/2p=(y1y2)²/4p²=p²/4,
∴向量OA*向量OB=x1x2+y1y2=－3/4 p²
怎么样
已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：
已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证：
向量OA*向量OB为定值
向量OA*向量OB为定值
数学人气：290 ℃时间：2019-08-21 11:37:02
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