已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P，Q两点．并设以弦PQ为直径的圆恒过原点． （Ⅰ）求焦点坐标； （Ⅱ）若FP+FQ=FR，试求动点R的轨迹方程．
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P，Q两点．并设以弦PQ为直径的圆恒过原点．
（Ⅰ）求焦点坐标；
（Ⅱ）若
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，试求动点R的轨迹方程．
（Ⅰ）求焦点坐标；
（Ⅱ）若
| FP |
| FQ |
| FR |
数学人气：204 ℃时间：2019-09-29 03:43:31
优质解答
（Ⅰ）设直线l方程为x=ky+4，代入y2=2px得y2-2kpy-8p=0设P（x1，y1），Q（x2，y2），则有y1+y2=2kp，y1y2=-8p而OP•OQ＝0，故0=x1x2+y1y2=（ky1+4）（ky2+4）-8p=k2y1y2+4k（y1+y2）+16-8p即0=-8k2 p+8k2p+16-8p，得...
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