设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 _ .
设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根,则(x1-2x2)(x2-2x1)的最大值为 ___ .
数学人气:822 ℃时间:2019-08-19 22:44:32
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∵△=a2-4(a-2)=a2-4a+8=(a-2)2+4>0,∴对于任意实数a,原方程总有两个实数根.由根与系数的关系得:x1+x2=-a,x1x2=a-2,∴(x1-2x2)(x2-2x1)=-2(x1+x2)2+9x1x2,=-2a2+9a-18,=-2(a-94)2-638,∴当a=9...
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