x1+x2=--A,x1*x2=A--2,
(x1--2x2)(x2--2x1)=x1*x2--2x2^2--2x1^2+4x1*x2
=--2(x1+x2)^2+9x1*x2
=--2A^2+9A--18
=--2(A--9/4)^2--63/8
所以 当A=9/4时,(X1--2X2)(x2--2x1)有最大值,其最大值是:--63/8.
设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
设X1X2是关于X的一元二次方程X²+AX+A=2的两个实数根.求(X1-2X2)(X2-2X1)的最大值
数学人气:122 ℃时间:2019-08-19 12:37:01
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