设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值和数列{an}的通项公式.
设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值和数列{an}的通项公式.
数学人气:497 ℃时间:2019-10-10 03:01:21
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a
2=a
1+d a
4=a
1+3d
(a
2)
2=a
1×a
4
即(a
1+d)
2=a
1(a
1+3d)
整理得a
1d=d
2
∵d≠0
∴a
1=d
S
10=10a
1+
×10×9×d=10a
1+45d=55a
1=110
∴d=a
1=2
∴a
n=a
1+(n-1)d=2n
答:公差d=2,a
n=2n.
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