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若cosα+2sinα=-5,则tanα=_.
若cosα+2sinα=-
5
,则tanα=______.
数学
人气:847 ℃
时间:2020-02-02 23:29:41
优质解答
由已知得
5
sin(α+φ)=-
5
(其中tanφ=
1
2
),
即有sin(α+φ)=-1,
所以α+φ=2kπ-
π
2
,α=2kπ-
π
2
-φ(k∈Z),
所以tanα=tan
(−
π
2
−φ)
=
1
tanφ
=2.
故答案为:2
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