(1)已知△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE,求证:AB=AC; (2)若把(1)中“AE角平分线”换为“AE为高线”,其它条件不变,结论还会成立吗?如果成立,请说明;若不成
(1)已知△ABC中,AE为角平分线,D为AE上一点,且∠BDE=∠CDE,求证:AB=AC;
(2)若把(1)中“AE角平分线”换为“AE为高线”,其它条件不变,结论还会成立吗?如果成立,请说明;若不成立,也请说明理由.
数学人气:897 ℃时间:2019-08-19 16:01:58
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证明:(1)∵∠BDE=∠CDE,∴180°-∠BDE=180°-∠CDE,即:∠ADB=∠ADC.∵AE为角平分线,∴∠BAD=∠CAD.又∵AD=AD,∴△ADB≌△ADC(ASA)∴AB=AC.(2)仍然成立.理由如下:∵AE为高线,∴∠DEB=∠DEC.又∵DE...
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