已知在三角形ABC中,AE为高线,D为AE上的一点,且角BDE=角CDE,求证:AB=AC

数学人气:165 ℃时间:2022-10-07 13:04:19
优质解答

1)先由平角和∠BDE=∠CDE得出那两个角相等,然后用角平分线得出的角相等,还有公共边ad得出abd,adc全等,则ab=ac
2)成立,由高得直角相等,再由∠BDE=∠CDE和公共边de得全等
全等之后,BD=DC,

∠BDE=∠CDE 所以 BDA=CDA 又AE角平分线 所以BAD=CAD AD是公共边 所以 ABD ACD全等 AB=AC
成立 高的话 AEB=AEC ED公共边 所以BDE CDE全等 BE = CE 再有ABD AVD全等 AB=AC

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