如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2. (1)求证:PA⊥BC; (2)设EF与PA、BC所成的角分别为α、β,求证:α+β=90°.
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、F分别是PC和AB上的点且PE:EC=AF:FB=3:2.
(1)求证:PA⊥BC;
(2)设EF与PA、BC所成的角分别为α、β,求证:α+β=90°.
(1)求证:PA⊥BC;
(2)设EF与PA、BC所成的角分别为α、β,求证:α+β=90°.
数学人气:739 ℃时间:2020-05-07 23:30:40
优质解答
证明:如图(1)取BC的中点D,连接AD、PD.则BC⊥平面ADP,AP⊂平面ADP,∴AP⊥BC.(2)在AC上取点G,使AG:GC=3:2,连接EG、FG,则EG∥PA,FG∥BC,从而∠EGF为PA与BC所成的角,由(1)知∠EGF=90°,而∠GEF、∠...
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