如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB
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(1)AB垂直平面PCB
(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小
(1)AB垂直平面PCB
(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小
数学人气:193 ℃时间:2020-04-14 22:52:05
优质解答
(1)∵PC⊥平面ABC,∴PC⊥AB;∵CD⊥平面PAB,∴CD⊥AB.CD与PC相交于C,∴AB⊥平面PCB.(判定定理)(2)由(1),∠APB为线面角,且∠ABP为直角三角形.设BC=a.Rt△PCB中,PB=√(4+a^2),又PA=2√2,∴Rt△PAB中,AB=√(4-a^2),由A...
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