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已知1-cosx+sinx/1+cosx+sinx=-2,则sinx的值为_.
已知
1-cosx+sinx
1+cosx+sinx
=-2
,则sinx的值为______.
数学
人气:208 ℃
时间:2020-04-23 20:10:21
优质解答
已知等式变形得:1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx,
整理得:3sinx+cosx=-3,即cosx=-3sinx-3,
代入sin
2
x+cos
2
x=1中,得:sin
2
x+(-3sinx-3)
2
=1,
整理得:5sin
2
x+9sinx+4=0,
即(sinx+1)(5sinx+4)=0,
解得:sinx=-1或sinx=-
4
5
,
当sinx=-1时,cosx=0,1+cosx+sinx=0,分母为0,不合题意,
则sinx=-
4
5
.
故答案为:-
4
5
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