∴原式=
| 1+tanx |
| 1−tanx |
| 1+2 |
| 1−2 |
（2）将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
| 4 |
| 9 |
| 5 |
| 18 |
则sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2×
| 25 |
| 18×18 |
| 137 |
| 162 |
（1）已知tanx=2，求cosx+sinx/cosx−sinx的值 （2）已知sinx+cosx=2/3，求sin4x+cos4x的值．
（1）已知tanx=2，求
的值
（2）已知sinx+cosx=
，求sin4x+cos4x的值．
| cosx+sinx |
| cosx−sinx |
（2）已知sinx+cosx=
| 2 |
| 3 |
数学人气：611 ℃时间：2019-10-19 20:12:29
优质解答
（1）∵tanx=2，
∴原式=
=
=-3；
（2）将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
，即sinxcosx=-
，
则sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2×
=
．
∴原式=
（2）将已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
则sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2×
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