(2006•咸安区模拟)等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15
(2006•咸安区模拟)等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( )
A. S7
B. S8
C. S13
D. S15
数学人气:680 ℃时间:2019-11-21 06:28:07
优质解答
∵a
2+a
8+a
11=(a
1+d)+(a
1+7d)+(a
1+10d)=3(a
1+6d)=3a
7,
且a
2+a
8+a
11是一个定值,
∴a
7为定值,
又S
13=
=13a
7,
∴S
13为定值.
故选C
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