已知△ABC中,AB=43,AC=23,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,则BC=_.
已知△ABC中,AB=4
,AC=2
,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,则BC=______.
数学人气:807 ℃时间:2019-08-17 19:37:37
优质解答
取AB的中点E,得到BE=AE=
AB=2
,
连接DE,可得DE为△ABC的中位线,
∴DE∥AC,
∴DE=
AC=
,即DE=
AE,
∵∠BAD=30°,
∴∠EDA=90°,
根据勾股定理得:AD=
=3,
∵ED∥AC,
∴∠DAC=∠ADE=90°,
根据勾股定理得:DC
2=AD
2+AC
2=9+12=21,即DC=
,
则BC=2DC=2
.
故答案为:2
.
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