∴m2+n2≥
| 52 |
| 5 |
∴m2+n2的最小值为5．
设a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则m2+n2的最小值为_．
设a、b、m、n∈R，且a2+b2=5，ma+nb=5，则m2+n2的最小值为______．
数学人气：226 ℃时间：2020-01-09 20:14:58
优质解答
由柯西不等式可得：（m2+n2）（a2+b2）≥（ma+nb）2，
∴m2+n2≥
=5，当且仅当na=mb时取等号．
∴m2+n2的最小值为5．
∴m2+n2≥
∴m2+n2的最小值为5．
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