首先假设a,b,c中最大的是c
这是可以的,因为a,b,c地位相等
将已知化为
a+b=2-c,ab=4/c,
可把a,b看成方程x^2-(2-c)x+4/c=0的两个根,
判别式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c=4
注意到c是a,b,c中最大的,c必须为正,否则a+b+c就小于零了
所以得到c>=4
注意假设其他情况也是一样的.
然后绝对值里有一个结论|a|+|b|>=|a+b|,不知道你会不会
(两边平方,不等式就变成了2|a||b|>=2ab,这个总能理解吧)
结论来了!
|a|+|b|+|c|>=|a+b|+c=|2-c|+c=c-2+c=2c-2>=2*4-2=6
等号当c=4时取到,此时a=b=-1
多给点分!
这个答案出自http://zhidao.baidu.com/question/277626009.html
我觉得很详细了啊,这个答案里不容易想到的地方无非就是:
1、利用二元一次方程的韦达定理将a+b=2-c,ab=4/c转换成求x^2-(2-c)x+4/c=0的两个根,韦达定理自己百度一下就可以了
2、判别式△=(2-c)^2-16/c>=0,解得c=4,注意求解这个判别式是需要在不等式左右两边同乘一个c而这时候需要对c的正负性做出假设的(若c
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
】已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4.求|a|+|b|+|c|的最小值.
我在网上看到了好多答案,有点被弄糊涂了,需要一定正确的解释和答案!(可以用均值不等式做!)
我在网上看到了好多答案,有点被弄糊涂了,需要一定正确的解释和答案!(可以用均值不等式做!)
数学人气:743 ℃时间:2019-08-22 17:03:58
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语作文 My Idol 80词以上
- 2《童年》里的人物介绍阿廖沙,外祖母,外祖父
- 3The younger man in a white shirt is my new teacher(对in a white shirt提问)
- 4水果店运进苹果240箱,运进的梨比苹果少四分之一,运进梨多少箱
- 51.what do you do to be healthy 2.what will you do for zhis holiday
- 6《木兰诗》的全文翻译
- 7写出5个由近义词组成的词语,如急促
- 8求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)]/[cos2x +cos(2x+π/3)]的最小正周期
- 9由于刹车,汽车以10m/s的初速度开始做匀减速直线运动,若在第一秒内的平均速度为9m/s,则汽车在前6s内的位移为多少?
- 10形容小孩不懂事的词语