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已知△ABC的三条边长分别是5,12,13,点P到三点的距离都等于7,则P到平面ABC的距离为_.
已知△ABC的三条边长分别是5,12,13,点P到三点的距离都等于7,则P到平面ABC的距离为______.
数学
人气:534 ℃
时间:2019-09-24 18:31:14
优质解答
∵△ABC的三条边长分别是5,12,13,
∴△ABC为直角三角形,
∴△ABC斜边上的中点到三个顶点的距离相等,
∴点P到△ABC的垂线经过斜边上的中点,
∴
1
2
斜边与P点到△ABC的垂线与斜边的一个端点构成直角三角形,
∴P到平面的距离d=
7
2
-(
13
2
)
2
=
3
3
2
.
故答案为:
3
3
2
.
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△ABC的三边长分别为3、4、5,P为面ABC外一点,它到△ABC三边的距离都等于2,则P到面ABC的距离是_.
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