证明:连接AD、DO;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵E是AC的中点,
∴DE=AE(直角三角形中斜边中线等于斜边一半),
∴∠EAD=∠EDA.
∵OA=OD,
∴∠DAO=∠ADO,
∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=∠EAD+∠DAO=∠CAB=90°.
∴OD⊥DE.
DE是⊙O的切线.
如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.
如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.
数学人气:584 ℃时间:2019-08-18 00:34:22
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
- 2用一根长2.4米的铁丝,焊接一个正方体框架,在这个正方体框架的表面糊上彩纸,至少要
- 3定义新运算“※”:a※b=x/(a+b)+y/(a+b),已知1※2=8,2※3=4,求3※4
- 4追求真理,有这样一个问题:“哲学决定着整个世界的发展方向”,解释说这种观点错误,那应如何理解呢
- 5)两个自然数的和为100.当它们分别为多少时,它们积最大,最大值为多少
- 6如果代数式(2x^2+ax-y+6)-(2bx^2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关,试求代数式1/3a^3-2b^2-[1/4a^3-3b^2]的值:
- 7小学四年级的读书笔记怎么写?
- 8a是不为一的有理数,我们把1除以1减a的差称为a的差倒数.如2的差倒数是1除以1减2的差等于负1
- 9CCTV字母符号代表?
- 10将6拆成两个或两个以上的自然数之和,共有多少种不同拆法?