f[X]=sin[X-π/4]+4根号2×sinXcosX—cos[X+π/4]—2 X∈[π/4,π/2]求函数最大值

f[X]=sin[X-π/4]+4根号2×sinXcosX—cos[X+π/4]—2 X∈[π/4,π/2]求函数最大值
我算是2根号2—2,但答案是[17根号2—16]/8请大家算一下到底是哪个正确?
我的过程=sin[X-π/4+π/2]+2根号2×sin2X—cos[X+π/4]—2
=2根号2×sin2X—2
区间是 X∈[π/4,π/3]