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(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数. (2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数.
(2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
数学
人气:507 ℃
时间:2019-08-18 15:13:45
优质解答
(1)∵A=42°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-42°=138°,
∴∠DBC+∠DCB=
1
2
×138°=69°.
∴∠BDC=111°.
(2)∠DBC+∠DCB=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
(180-∠A),
∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)
=180°-
1
2
(180-∠A)
=90+
1
2
∠A,即∠BDC=90+
1
2
∠A.
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(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数. (2)在(1)中去掉∠A=42°这个条件,请探究∠BDC和∠A之间的数量关系.
(1)已知:如图,△ABC中,∠A=64°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求∠BDC的度数;
如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=70°,∠ACB=50°,则∠EDC=_,∠BDC=_.
如图,BD和CE分别是角ABC和角ACB的平分线,且角BDC=角ECB=31度,求角ABC和ACB的度数,
如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
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