如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D，∠A=40°，求∠BDC的度数．

∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，∴∠CBD=12（∠A+∠ACB），∠BCD=12（∠A+∠ABC），∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-12（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）=180°-12（2∠A+180°-∠A）=90°-12...