已知函数f（x）=sin2x-2sin2x （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合．

（Ⅰ）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=

2

sin（2x+

π

4

）-1，
所以函数f（x）的最小正周期为T=

2π

2

=π
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2x+

π

4

=2kπ−

π

2

，
即x=kπ−

π

8

（k∈Z）时，f（x）取最小值为−

2

−1；
因此函数f（x）取最小值时x的集合为：{x|x=kπ-

π

8

，k∈Z}