已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x(1)求.求函数f(x)的最小正周期和最大值
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数学人气:265 ℃时间:2019-08-19 08:44:08
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根据倍角公式:
cos2x = 1-2sin²x
2sin²x = 1-cos2x
∴
f(x)=1-cos2x+sin2x
=sin2x-cos2x+1
=√2[(√2/2)sin2x+(-√2/2)cos2x]+1
=√2sin[2x-(π/4)]+1
T = 2π/2 = π
显然,sin[2x-(π/4)] ≤ 1
因此,f(x)的最大值:√2+1
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