| ab |
∴log9（9a+b）=log3
| ab |
∴9a+b=ab，
∴
| 9a+b |
| ab |
| 9 |
| b |
| 1 |
| a |
∴4a+b=（4a+b）（
| 9 |
| b |
| 1 |
| a |
| 36a |
| b |
| b |
| a |
| 36 |
∵4a+b≥c恒成立，c是正实数，
∴0＜c≤25．
故选：D．
已知a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ） A.[43，2） B.（0，22） C.[2，23） D.（0，25]
已知a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3
，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
A. [
，2）
B. （0，22）
C. [2，23）
D. （0，25]
| ab |
A. [
| 4 |
| 3 |
B. （0，22）
C. [2，23）
D. （0，25]
数学人气：753 ℃时间：2020-05-11 15:13:05
优质解答
∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3
，
∴log9（9a+b）=log3
=log9ab，
∴9a+b=ab，
∴
＝
+
＝1，
∴4a+b=（4a+b）（
+
）=
+
+13≥2
+13＝25，
∵4a+b≥c恒成立，c是正实数，
∴0＜c≤25．
故选：D．
∴log9（9a+b）=log3
∴9a+b=ab，
∴
∴4a+b=（4a+b）（
∵4a+b≥c恒成立，c是正实数，
∴0＜c≤25．
故选：D．
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