正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y^2=2px上,求这个正三角形的 边长,

显然另两点关于x轴对称
所以过原点的两条边和x轴夹角是30度
k=tan30=√3/3
直线是y=√3x/3
y²=2px
所以x²/3=2px
x=6p
y=√3x/3=2√3p
即和抛物线交点是(6p,±2√3p)
他们的距离就是边长
所以边长是2√3p-(-2√3p)=4√3p