一个正三角形有两个顶点在抛物线y^2=2px上,另一个顶点在坐标原点,这个正三角形的边长是?

设正三角形的另两个顶点坐标分别为(m,n),(m,-n),分别位于x轴的上方与下方,上方点为A,下方点为B,则正三角形的边长为2n其中m>0,n>0,p>0∵△OAB为正三角形∴直线OA的斜率k=tan30°=1/根号3=n/m,即m=n*根号3∵点A(n根号3...直线OA的斜率k=tan30°=1/根号3=n/m这斜率怎得出来的?∴n²=2p*n根号3，即n=2p根号3为什么n开方后2p根号3这个数？？不是=根号2p*n根号3吗？？分析过程：∵正三角形的内角=60°，抛物线y²=2px为相对于x轴对称∴点A、B的坐标x值相等，都为m，y值为互为相反数∴直线OA与x轴成30°∴斜率等于tan30°所以有以下结论直线OA的斜率k=tan30°=1/根号3=n/m n²=2p*n根号3在做提前，我另n>0,两边都除以n，得n=2p根号3 以上是否理解，你还可以追问直线OA的斜率k=tan30°=1/根号3=n/m那为什么=n/m啊？？和你说说直线斜率的求解公式：设直线上的两个点坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)直线的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)因为直线OA经过原点O，k=tan30°∵点O(0,0)，A(m,n)∴直线OA的斜率k=(n-0)/(m-0)=n/m