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A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=1225,则这个三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=
12
25
,则这个三角形的形状为( )
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形
数学
人气:400 ℃
时间:2020-04-03 16:12:52
优质解答
∵sinA+cosA=
12
25
,
∴两边平方得(sinA+cosA)
2
=
144
625
,即sin
2
A+2sinAcosA+cos
2
A=
144
625
,
∵sin
2
A+cos
2
A=1,
∴1+2sinAcosA=
144
625
,解得sinAcosA=
1
2
(
144
625
-1)=-
481
1250
<0,
∵A∈(0,π)且sinAcosA<0,
∴A∈(
π
2
,π),可得△ABC是钝角三角形
故选:B
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是高中三角函数的
高中三角函数和概率综合的选择题,
已知函数f(x)=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx(0<θ<π)在x=π处取最小值. (1)求θ的值; (2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知a=1,b=2,f(A)=32,求角C.
在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
1,函数f(x)=cos^2(x) - 2cos^2(x/2) 该函数的一个单调增区间
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