| 1+cosθ |
| 2 |
∵当x=π时，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴θ＝
| π |
| 2 |
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵f(A)＝cosA＝
| ||
| 2 |
| π |
| 6 |
由正弦定理得sinB＝
| bsinA |
| a |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
当B＝
| π |
| 4 |
| 7π |
| 12 |
当B＝
| 3π |
| 4 |
| π |
| 12 |
综上所述，C＝
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值． （1）求θ的值； （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=2，f(A)＝32，求角C．
已知函数f（x）=2sinx•cos2
+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=
，f(A)＝
，求角C．
| θ |
| 2 |
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=
| 2 |
| ||
| 2 |
数学人气：983 ℃时间：2020-02-06 02:54:19
优质解答
（1）f(x)＝2sinx•
+cosx•sinθ−sinx＝sin(x+θ)
∵当x=π时，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴θ＝
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵f(A)＝cosA＝
，且A为△ABC的内角∴A＝
由正弦定理得sinB＝
＝
知B＝
或B＝
当B＝
时，C＝π−A−B＝
，
当B＝
时，C＝π−A−B＝
综上所述，C＝
或C＝
∵当x=π时，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴θ＝
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵f(A)＝cosA＝
由正弦定理得sinB＝
当B＝
当B＝
综上所述，C＝
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