已知点P为△ABC内一点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则△PBC和△ABC的面积之比为?
已知点P为△ABC内一点,且向量AP=2/5向量AB+1/5向量AC,则△PBC和△ABC的面积之比为?
数学人气：501 ℃时间：2019-08-20 11:16:34
优质解答
在AB边上取AE=2/5AB,在AC边上取AF=1/5AC.则有,AP=AE+AF=AE+EP.AP/sinPEA=AP/sinBAC=EP/sinEAP,AP*sinBAP=EP*sinBAC.△PBC和△ABC的面积之比为1/2*AB*AP*sinBAP/1/2*AB*AC*sinBAC=EP*sinBAC/AC*sinBAC=1/5....
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