设P为△ABC内一点,且AP=2/5AB+1/5AC,则△ABP的面积与△ABC面积之比为 _ .

设P为△ABC内一点,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ___ .
数学人气:848 ℃时间:2019-08-20 06:57:19
优质解答
连接CP并延长,交AB于D,
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
=
4
5
AD
+
1
5
AC

CP
=4
PD

CD
=5
PD

则△ABP的面积与△ABC面积之比为
1
5

故答案为:
1
5
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