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如图所示,在两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=2CD,且AB的弦心距等于CD的一半,则大圆与小圆的半径之比为( ) A.2:5 B.5:2 C.5:2 D.2:5
如图所示,在两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D,已知AB=2CD,且AB的弦心距等于CD的一半,则大圆与小圆的半径之比为( )
A.
2
:
5
B.
5
:
2
C. 5:2
D. 2:5
数学
人气:417 ℃
时间:2019-08-21 15:22:45
优质解答
作OE⊥CD于E,连接OA,OC,则CE=ED=
1
2
CD,
∵OE=
1
2
CD,∴CE=ED=OE,设OE=R,则EC=R,
∴CO=
2
R,
∵AE=
1
2
AB=CD,∴AE=2R,∴AO=
5
R.
故选B.
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