两同心圆半径分别是2和4,大圆的弦AB交小圆于C\D.若AB=CD=DB,则AB等于多少

两同心圆半径分别是2和4,大圆的弦AB交小圆于C\D.若AB=CD=DB,则AB等于多少
数学人气:108 ℃时间:2019-08-21 14:46:03
优质解答
过圆心O作OE⊥AB于E,连结OA,OC
因为两同心圆半径分别是2和4
所以OA=4,OC=2
因为AC=CD=DB
又CE=CD/2
所以CE=AC/2
设CE=x,OE=y,则AC=2x
则AE=3x,根据勾股定理可得OE^2+CE^2=OC^2,OE^2+AE^2=OA^2
即y^2+x^2=4,y^2+(3x)^2=16
联立解得x=√6/2,y=√10/2
即AB=6x=3√6
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版