(1)过点O作OE⊥AB于E,
∴AE=BE,CE=DE,
∴AE-CE=BE-DE,
∴AC=BD;
(2)连接OA,OC,
在Rt△AOE与Rt△OCE中:OE2=OA2-AE2,OE2=OC2-CE2,
∴OA2-AE2=OC2-CE2,
∴OA2-OC2=AE2-CE2,
∵AB=8,CD=4,
∴AE=4,CE=2,
∴OA2-OC2=12,
∴圆环的面积为:πOA2-πOC2=π(OA2-OC2)=12π.
如图,已知以点O为两个同心圆的公共圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. (1)求证:AC=BD; (2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积.
如图,已知以点O为两个同心圆的公共圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.
(1)求证:AC=BD;
(2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积.
(1)求证:AC=BD;
(2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积.
数学人气:367 ℃时间:2019-08-21 12:56:06
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