已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)
(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;
(2) 数列{an}满足a₁=f(0)且f(a(n+1))=1/f(-2-an) (n∈N*)求通项公式an的表达式;
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)
(1) 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式;
(2) 数列{an}满足a₁=f(0)且f(a(n+1))=1/f(-2-an) (n∈N*)求通项公式an的表达式;
数学人气:385 ℃时间:2019-10-19 02:02:02
优质解答
(1)楼上第一问的回答漏掉了题目条件,已求出f(0)=1或0若f(0)=0,令y=0,依条件有f(x)=f(x)f(0)=0,f(x)为常函数,与题目不符,所以,只有f(0)=1又由当x1且f(x)在R上为单调函数,故可知f(x)在R上为单调减函数.(2)由f(a(n...f(a(n+1))f(-2-an)=f(a(n+1)-an-2)可以这样转换???且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)这是已知条件,可以逆过来用。忘记说明了,抱歉。f(a(n+1))f(-2-an)=f(a(n+1)+(-an-2))=f(a(n+1)-an-2)
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