已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点,且双曲线过点(3a2p,2b2p),则该双曲线的渐近线方程为 _

已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦点,且双曲线过点(
3a2
p
2b2
p
),则该双曲线的渐近线方程为 ______
数学人气:564 ℃时间:2019-08-18 03:38:44
优质解答
依题意可知
a2+b2=
p2
4
9a2
p2
-
4b2
p2
=1
,两式相减求得8b2=5a2
b
a
=
5
8
=
10
4

∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x=±
10
4
x
故答案为:y=±
10
4
x
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