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已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为2、3,则∠BAC=_.
已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为
2
、
3
,则∠BAC=______.
数学
人气:180 ℃
时间:2019-08-22 16:11:55
优质解答
如图,过点O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,
∵AB=
2
,AC=
3
,
∴由垂径定理得,AE=
2
2
,AF=
3
2
,
∵OA=1,
∴由勾股定理得OE=
2
2
,OF=
1
2
,
∴∠BAO=45°,
∴OF=
1
2
OA,
∴∠CAO=30°,
∴∠BAC=75°,
当AB、AC在半径OA同旁时,∠BAC=15°.
故答案为:75°或15°.
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