令z1=x²+y²,z2=x+y,则
z1=x²+y²表示空间坐标系内的一个抛物面,顶点在原点,开口向上,对称轴为z轴.相当于将zox平面上的抛物线z=x²(或zoy平面上的抛物线z=y²)以z轴为对称轴旋转而得.
z2=x+y表示空间坐标系内的一个平面,过原点,是z轴与直线y=x,z=0的平分面.
那么x²+y²=x+y即z1=z2,表示上面所说的抛物面与平面相交的公共部分,是一个圆.
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