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已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是( ) A.a≥98 B.a≥98或a=0 C.a<98或a=0 D.a<98
已知集合A={x|ax
2
-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是( )
A.
a≥
9
8
B.
a≥
9
8
或a=0
C.
a<
9
8
或a=0
D.
a<
9
8
数学
人气:614 ℃
时间:2019-10-23 04:30:00
优质解答
∵集合A={x|ax
2
-3x+2=0}至多有一个元素,
分类讨论:
①当a=0时,A={x|-3x+2=0}只有一个元素,符合题意;
②当a≠0时,要A={x|ax
2
-3x+2=0}至多有一个元素,
则必须方程:ax
2
-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根,
∴△≤0,得:9-8a≤0,∴a≥
9
8
,
综上所述:
a≥
9
8
或a=0.
故选B.
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集合A的元素由ax2-3x+2=0的解构成,若A中元素至多有一个,求实数a的取值范围.
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