在△ABC中,sinA=sinB+sinCcosB+cosC,则△ABC是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形
在△ABC中,
sinA=,则△ABC是( )
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰或直角三角形
数学人气:854 ℃时间:2019-08-19 19:25:27
优质解答
应用正弦定理、余弦定理,可得
a=
,
∴b(a
2-b
2)+c(a
2-c
2)=bc(b+c).
∴(b+c)a
2=(b
3+c
3)+bc(b+c).
∴a
2=b
2-bc+c
2+bc.∴a
2=b
2+c
2.
∴△ABC是直角三角形.
故选:C.
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