| π |
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∴sinA＞sin（
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同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
数学人气：172 ℃时间：2019-08-26 07:32:06
优质解答
证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞
，∴
＞A＞
−B＞0
∴sinA＞sin（
−B），即sinA＞cosB；
同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
∴sinA＞sin（
同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
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