椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已知向量PF1*向
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已知向量PF1*向
(接上)PF2的最大值为3,最小值为2.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点),且以MN为直径的圆过点A.求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标.
不要只写思路,还要给出准确答案.
(接上)PF2的最大值为3,最小值为2.(1)求椭圆C的方程;(2)若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点),且以MN为直径的圆过点A.求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标.
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数学人气:305 ℃时间:2019-08-19 13:30:42
优质解答
[1]利用椭圆的参数方程设P(acosθ,bsinθ),F1(-c,0) ,F2(c,0)则:PF1*PF2=(-c-acosθ,-bsinθ)*(c-acosθ,-bsinθ)=(acosθ+c)(acosθ-c)+(bsinθ)^2=a^2cos^2(θ)-c^2+b^2[1-cos^2(θ)]=(a^2-b^2)cos^2(θ)+(b^2-c^...
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